برای انجام تجزیه واریانس و تجزیه کوواریانس در آزمایش های فاکتوریل ، طرح کرت های خرد شده ، طرح کرت های دو بار خرد شده ، آزمایش های فاکتوریل _ اسپلیت پلات ، آزمایش های اسپلیت _ فاکتوریل و تجزیه مرکب آزمایش های انجام شده در چند مکان یا چند سال بر پایه طرح های کاملا تصادفی ( RCD ) و بلوکهای کامل تصادفی ( CRBD ) از زیر برنامه شماره
19 . FACTOR استفاده می گردد .
بدین منظور پس از وارد کردن یا فعال کردن داده ها از طریق زیر منوهای شماره 20.FILES و
41.SEDIT ، با زدن کلید Esc به صفحه اصلی MSTAT- C بر می گردیم و بر روی زیر برنامه شماره 19 . FACTOR کلید Enter را فشار می دهیم . پس از مشاهده راهنمای مختصر ، مجددا با زدن کلید Enter پنجره زیر باز شود .
در پنجره فوق برای انجام تجزیه کوواریانس از ما سوال می گردد در صورت تمایل حرف Y و در غیر اینصورت حرف N را تایپ می نمایم ، سپس با فشار دادن کلید Enter پنجره زیر باز می شود .
تذکر : در پنجره فوق با بردن مکان نما بر روی هر مدل ، توضیح مختصری در مورد آن مدل در بالای صفحه مشاهده می گردد
در زیر توضیح مختصری درمورد برخی از مدل های مهم ارائه شده است
2 Factor ( a ) 1 – CRD : برای تجزیه واریانس آزمایشات فاکتوریل با دو فاکتور A و B بر پایه طرح کاملا تصادفی بکار می رود .
2 Factor ( b ) 2 – CRD : برای تجزیه طرح کرت های خرد شده ( اسپلیت پلات ) با دو فاکتور A ( فاکتور اصلی ) و B ( فاکتور فرعی ) بر پایه طرح کاملا تصادفی استفاده می شود .
3 Factor ( a ) 3 – CRD : برای تجزیه واریانس آزمایشات فاکتوریل با سه فاکتور A ، B و C بر پایه طرح کاملا تصادفی کاربرد دارد .
3 Factor ( b ) 4 – CRD : برای تجزیه واریانس آزمایشات اسپلیت پلات _ فاکتوریل با سه فاکتور A ( فاکتور اصلی ) ، B و C ( فاکتور فرعی بصورت ترکیبی ) بر پایه طرح کاملا تصادفی بکار می رود .
3 Factor ( c ) 5 - CRD: برای تجزیه واریانس آزمایشات فاکتوریل_ اسپلیت پلات با سه فاکتور A و B ( فاکتور اصلی بصورت ترکیبی ) و C ( فاکتور فرعی) بر پایه طرح کاملا تصادفی استفاده می گردد .
4 Factor 6 – CRD : برای تجزیه واریانس آزمایشات فاکتوریل با چهار فاکتور A ، B ، Cو D بر پایه طرح کاملا تصادفی بکار می رود .
1 Factor 7 – CRBD : برای تجزیه طرح بلوک های کامل تصادفی با یک فاکتور ( طرح بلوک معمولی ) بکار می رود . و تفاوت آن با زیر برنامه شماره 4. ANOVA-2 این است که آزمون غیر افزایشی بودن برای خطای آزمایشی در این قسمت انجام نمی گیرد .
2 Factor ( a ) 8 - CRBD :برای تجزیه واریانس آزمایشات فاکتوریل با دو فاکتور A و B بر پایه طرح بلوک های کامل تصادفی استفاده می گردد .
2 Factor ( b) 9 – CRBD : برای تجزیه طرح کرت های خرد شده ( اسپلیت پلات ) با دو فاکتور A ( فاکتور اصلی ) و B ( فاکتور فرعی ) بر پایه طرح طرح بلوک های کامل تصادفی بکار می رود .
3 Factor ( a ) 10 - CRBD: برای تجزیه واریانس آزمایشات فاکتوریل با سه فاکتور A ، B و C بر پایه طرح بلوک های کامل تصادفی کاربرد دارد .
3 Factor ( b ) 11 - CRBD :برای تجزیه واریانس آزمایشات اسپلیت پلات _ فاکتوریل با سه فاکتور A ( فاکتور اصلی ) ، B و C ( فاکتور فرعی بصورت ترکیبی ) بر پایه طرح بلوک های کامل تصادفی بکار می رود .
3 Factor ( c ) 12 - CRBD: برای تجزیه واریانس آزمایشات فاکتوریل_ اسپلیت پلات با سه فاکتور A و B ( فاکتور اصلی بصورت ترکیبی ) و C ( فاکتور فرعی) بر پایه طرح بلوک های کامل تصادفی استفاده می شود .
3 Factor ( d ) 13 – CRBD : برای تجزیه واریانس آزمایشات اسپلیت _ اسپلیت پلات ( طرح کرت های دو بار خرد شده ) با سه فاکتور A ( فاکتور اصلی ) ، B ( فاکتور فرعی) و C ( فاکتور فرعی فرعی ) بر مبنای طرح پایه بلوک های کامل تصادفی بکار می رود .
4 Factor 14 - CRBD: برای تجزیه واریانس آزمایشات فاکتوریل با چهار فاکتور A ، B ، Cو D بر پایه طرح بلوک های کامل تصادفی بکار می رود .
1 Factor combined (a) 15 – CRBD : برای تجزیه مرکب یک آزمایش پیاده شده با طرح پایه بلوک های کامل تصادفی در چند مکان یا چند سال استفاده می شود .
1 Factor combined (b) 16 - CRBD: برای تجزیه مرکب یک آزمایش اسپلیت پلات با طرح پایه بلوک های کامل تصادفی در چند مکان یا چند سال بکار می رود .
1 Factor combined (c) 17 - CRBD: برای تجزیه مرکب یک آزمایش فاکتوریل_ اسپلیت پلات با طرح پایه بلوک های کامل تصادفی در چند مکان یا چند سال کاربرد دارد .
1 Factor combined (d) 18 - CRBD : جهت تجزیه مرکب یک آزمایش بلوکی یک فاکتوره در چند سال و در یک مکان با راندومیزاسیون ثابت (گیاهان چند ساله ) بکار می رود.
2 Factor combined (g) 25 – CRBD : برای تجزیه مرکب آزمایشات اسپلیت _ پلات در چند سال و چند مکان با مکان های یکسان در سالها ولی با راندومیزاسیون متفاوت در هر سال استفاده می شود .
2 Factor Strip plots 31 – CRBD : برای تجزیه طرح کرت های نواری با دو فاکتور در قالب طرح بلوک بکار می رود .
Other Type of Design 35 - : هرگاه برای تجزیه آزمایشی هیچ کدام از مدل های فوق مناسب نباشد از این قسمت استفاده می شود که در فصل 17 بطور کامل شرح داده می شود .
مثال : حال فرض کنید یک آزمایش فاکتوریل 3 × 3 در قالب طرح بلوک های کامل تصادفی با چهار تکرار انجام داده اید ، برای تجزیه آن بصورت زیر عمل می کنید
با مکان نما بر روی مدل 2 Factor ( a ) 8 - CRBD رفته و کلید Enter را فشار می دهیم . پنجره ای بصورت زیر باز می شود که منابع تغییر و درجه آزادی مدل مزبور نمایش داده می شود ، در صورت عدم صحت منابع تغییر و درجه آزادی مدل ، حرف N را تایپ کرده وکلید Enter را
می زنیم تا به صفحه بالا بر گردد و مدل صحیح را انتخاب می نماییم .
در صورت صحت ، حرف Y را تایپ نموده و کلید Enter را می زنیم.
درسطر اول پنجره فوق ، شماره ستون بلوک ( تکرار ) ، در سطر دوم و سوم به ترتیب کوچکترین و بزرگترین شماره تکرار وارد می شود ( در مثال فوق آزمایش دارای 4 تکرار بود ) آنگاه کلید Enter را فشار می دهیم.
درسطر اول پنجره فوق ، شماره ستون فاکتور A ، در سطر دوم و سوم به ترتیب کوچکترین و بزرگترین شماره فاکتور A تایپ می گردد . ( در مثال فوق فاکتور A دارای 3 سطح بود ) سپس کلید Enter را می زنیم.
درسطر اول پنجره فوق ، شماره ستون فاکتور B ، در سطر دوم و سوم به ترتیب کوچکترین و بزرگترین شماره فاکتور B تایپ می گردد . ( در مثال فوق فاکتور B دارای 3 سطح بود ) آنگاه کلید Enter را فشار می دهیم .تا پنجره زیر باز شود ، در صورت صحت تعدادتکرار و تعداد سطوح فاکتور A و B حرف Y را تایپ نموده و کلید Enter را می زنیم.
در صورت عدم صحت تعدادتکرار و تعداد سطوح فاکتور A و B در پنجره فوق ، حرف N را تایپ نموده و کلید Enter را فشار می دهیم تا مجددا پنجره های سه گانه فوق باز شوند .
در پنجره فوق تعداد ردیف ها پرسیده می شود ، در صورت عدم صحت حرف N را تایپ نموده و کلید Enter را فشار می دهیم و در پنجره زیر تعداد صحیح ردیف ها وارد می شود .
در پنجره زیر متغیر یا متغیرهای مورد نظر جهت تجزیه واریانس را با Space bar انتخاب نموده و کلید Enter را می زنیم.
در پنجره زیر ، پیغامی مبنی بر ذخیره میانگین متغیر یا متغیرها در انتهای فایل داده پرسیده می شود ، که حرف Y را تایپ نموده و کلید Enter را می زنیم.
از پنجره زیر منوی اول ( view output on screen ) را انتخاب می کنیم تا اطلاعات بصورت زیر نمایش داده شود .
درس 14 : مقایسات گروهی مستقل و تفکیک SS ها
برای انجام مقایسات گروهی مستقل یا غیر مستقل بین سطوح مختلف تیمارها یا فاکتورها از لحاظ یک یا چند متغیر وابسته و تفکیک SS تیمارها یا فاکتورها به روابط رگرسیونی از زیر برنامه شماره 12.CONTRAST استفاده می گردد .
بدین منظور پس از وارد کردن یا فعال کردن داده ها از طریق زیر منوهای شماره 20.FILES و 41.SEDIT ، با زدن کلید Esc به صفحه اصلی MSTAT- C بر می گردیم.بر روی یکی از زیربرنامه های 3. ANOVA-1 ، 4. ANOVA-2 ،
25. LATINSQ کلید Enter را فشار داده ، وتجزیه را با توجه به نکات گفته شده در فصل مربوطه انجام می دهیم . آنگاه از خروجی مقادیر درجه آزادی خطا و میانگین مربعات خطا و محل قرار گرفتن میانگین ها یاداشت می گردد .
بر روی زیر برنامه شماره 12.CO NTRAST کلید Enter را فشار می دهیم . پس از مشاهده راهنمای مختصر ( پنجره فوق ) ، با زدن کلید Enter پنجره زیر باز شود .
در پنجره فوق باید تعداد تیمار یا تعداد سطوح فاکتور وارد شود .سپس کلید Enter را فشار می دهیم .
در پنجره فوق باید شماره تیمارها تایپ گردد (بعنوان مثال اگر چهار تیمار داشته باشیم اعداد 1 تا 4 تایپ می گرددند ) سپس کلید Enter را فشار می دهیم.
در سطر اول پنجره فوق ، میانگین مربعات خطا ، در سطر دوم درجه آزادی خطا مربوطه و در سطر سوم تعداد تکرار در هر تیمار وارد می شود . سپس کلید Enter را فشار می دهیم.
تذکر 1 : در طرح هایی نظیر واحد های خرد شده ، بلوک های خرد شده و تجزیه مرکب در چند مکان یا چند زمان از میانگین مربعات خطای متناسب با میانگین های مورد مقایسه استفاده می شود .
تذکر 2 : در آزمایشاتی نظیر اسپلت پلات ،تعداد تکرار برای مقایسات گروهی سطوح یک فاکتور ، با توجه به سطوح سایر فاکتورها و تعدادتکرار تعیین می گردد . بعنوان مثال در یک آزمایش اسپلت پلات دوفاکتوره ، تعداد تکرار برای سطح A مساوی r×b و تعداد تکرار برای سطح B مساوی r×a و تعداد تکرار برای مقایسه ترکیبات تیماری A و B مساوی r می باشد.
با مشاهده پنجره فوق کیلد Enter را می زنیم.
در پنجره بالا نحوه وارد کردن میانگین های موردمقایسه پرسیده می شود.
تذکر : میانگین های مورد مقایسه را به دو طریق زیر می توان وارد نمود .
1- از طریق صفحه کلید
2 - از طریق قرائت از انتهای فایل
در صورتی که بخواهیم میانگین ها را از طریق صفحه کلید وارد نماییم . در پنجره فوق حرف N را تایپ نموده و کیلد Enter را فشار می دهیم ودر پنجره زیر میانگین تیمارها را تایپ می کنیم .
ولی در صورتی که هدف قرائت میانگین ها از انتهای فایل داده باشد ، در پنجره فوق حرف Y را تایپ نموده و کیلد Enter را فشار می دهیم.
از آنجایکه فقط به میانگین ها احتیاج داریم در پنجره فوق حرف N را تایپ نموده و کیلد Enter را فشار می دهیم.
در پنجره فوق محل قرار گرفتن میانگین ها ، تایپ می گردد و کیلد Enter را فشار می دهیم.
در پنجره فوق شماره ستونی که میانگین ها در آن ذخیره شده اند تایپ می گردد سپس کیلد Enter را می زنیم .
در پنجره بالا از ما پرسیده می شود که آیا مقایسات اورتوگونال انجام گیرد یا نه ؟ در صورت عدم تمایل حرف N را تایپ نمده وکلید Enter را می زنیم .
از پنجره فوق منوی اول ( view output on screen ) را انتخاب می کنیم تا اطلاعات بصورت زیر نمایش داده شود .
ولی در صورت تمایل به انجام مقایسات اورتوگونال ، حرف Y را تایپ نموده وکلید Enter را می زنیم .
در پنجره زیر ضرایب مربوط به انجام مقایسات اورتوگونال وارد می شود آنگاه کیلد Enter را فشار می دهیم.
تذکر: همواره مجموع ضرایب اورتوگونال باید صفر گردد .
از پنجره فوق منوی اول ( view output on screen ) را انتخاب می کنیم تا اطلاعات خروجی بصورت زیر نمایش داده شود .
درس 15 : تجزیه واریانس طرح های بلوک ناقص
از بین طرح های بلوکی ناقص نیمه متعادل یا جزئی متعادل، نرم افزار MSTAT- C امکان تجزیه واریانس طرح های لاتیس مربع و لاتیس مستطیل دوگانه و سه گانه را دارا می باشد .
بدین منظور پس از وارد کردن یا فعال کردن داده ها از طریق زیر منوهای شماره 20.FILES و 41.SEDIT ، با زدن کلید Esc به صفحه اصلی MSTAT- C بر می گردیم و بر روی زیربرنامه شماره 5 . ANOVALAT کلید Enter را فشار می دهیم .
پس از مشاهده راهنمای مختصر ( پنجره فوق ) ، با زدن کلید Enter پنجره زیر باز شود .
در پنجره فوق باید نوع طرح مشخص گردد .
عدد 1 برای طرح لاتیس مربع و عدد 2 برای لاتیس مستطیل بکار می رود ، عدد مورد نظر را وارد نموده و کلید Enter را می زنیم .
در پنجره فوق در سطر اول تعداد دفعات تکرار ،در سطر دوم تعداد تکرار ،در سطر سوم تعداد تیمار (واحد آزمایشی ) در هر بلوک ناقص تایپ می گردد و کلید Enter را می زنیم .
در پنجره بالا ، شماره اولین ستون داده تایپ می گردد و کلید Enter را می زنیم .
پنجره فوق مربوط به میانگین تصحیح نشده تیمارها است با تایپ حرف Y و زدن کلید Enter میانگین تصحیح نشده تیمارها در خروجی مشاهده می گردد .
پنجره بالا مربوط به مرتب کردن میانگین تیمارها از کوچک به بزرگ است . با تایپ حرف Y و زدن کلید Enter میانگین تیمارها از کوچک به بزرگ در خروجی مشاهده می گردد.
پنجره بالا مربوط به مرتب کردن میانگین تیمارها از بزرگ به کوچک است . با تایپ حرف Y و زدن کلید Enter میانگین تیمارها از بزرگ به کوچک در خروجی مشاهده می گردد.
با فشار دادن کلید Enter پنجره زیر باز می شود .
در پنجره فوق پرسیده می شود آیا میانگین تیمارها در انتهای فایل داده ذخیره شود .که حرف Y را تایپ نموده و کلید Enter را می زنیم .
در پنجره فوق متغیر مورد نظر جهت تجزیه واریانس را با Space bar انتخاب نموده و کلید Enter را می زنیم.
از پنجره فوق منوی اول ( view output on screen ) را انتخاب می کنیم تا اطلاعات بصورت زیر نمایش داده شود .
درس 16 : تجزیه کوواریانس
برای انجام تجزیه کوواریانس بر اساس طرح پایه کاملا تصادفی ) CRD ) و بلوک های کامل تصادفی ( CRBD ) از زیر برنامه شماره 19. FACTOR استفاده می شود .
بدین منظور ابتدا داده ها را از طریق زیر منوهای شماره 20.FILES و 41.SEDIT وارد یا فعال نموده ، آنگاه با زدن کلید Esc به صفحه اصلی MSTAT- C بر می گردیم و بر روی زیر برنامه شماره 19. FACTOR کلید Enter را فشار می دهیم .
پس از مشاهده راهنمای مختصر ( پنجره بالا ) ، مجددا با زدن کلید Enter پنجره زیر باز شود .
در پنجره بالا پرسیده می شود ، آیا تمایل به انجام تجزیه کوواریانس دارید . با تایپ حرف Y و زدن کلید Enter پنجره زیر باز می شود .
در پنجره بالا باز منابع تغییر و درجه آزادی مدل مزبور نمایش داده می شود ، در صورت عدم صحت منابع تغییر و درجه آزادی مدل ، حرف N را تایپ نموده و کلید Enter را می زنیم تا به صفحه اصلی بر گردد و مدل صحیح را انتخاب می نماییم ولی در صورت صحت ، حرف Y را تایپ نموده و کلید Enter را می زنیم.
درسطر اول پنجره فوق ، شماره ستون بلوک ( تکرار ) ، در سطر دوم و سوم به ترتیب کوچکترین و بزرگترین شماره تکرار وارد می شود ( در مثال فوق آزمایش دارای 3 تکرار بود ) آنگاه کلید Enter را فشار می دهیم.
درسطر اول پنجره فوق ، شماره ستون فاکتور A ، در سطر دوم و سوم به ترتیب کوچکترین و بزرگترین شماره فاکتور A تایپ می گردد . ( در مثال فوق فاکتور A دارای 3 سطح بود ) سپس کلید Enter را می زنیم.
درسطر اول پنجره فوق ، شماره ستون فاکتور B ، در سطر دوم و سوم به ترتیب کوچکترین و بزرگترین شماره فاکتور B تایپ می گردد . ( در مثال فوق فاکتور B دارای 2 سطح بود ) آنگاه کلید Enter را فشار می دهیم .تا پنجره زیر باز شود .
در صورت صحت تعدادتکرار و تعداد سطوح فاکتور A و B حرف Y را تایپ نموده و کلید Enter را می زنیم . در صورت عدم صحت تعداد تکرار و تعداد سطوح فاکتور A و B در پنجره فوق ، حرف N را تایپ نموده و کلید Enter را فشار می دهیم تا مجددا پنجره های سه گانه فوق باز شوند .
در پنجره بالا شماره ستون مربوط به مقادیر کوواریت وارد می شود .
در پنجره فوق تعداد ردیف ها پرسیده می شود ، در صورت عدم صحت حرف N را تایپ نموده و کلید Enter را فشار می دهیم و در پنجره باز شده تعداد صحیح ردیف ها را تایپ می کنیم .
در پنجره فوق ستونی که مقادیر کوواریت در آن قرار دارند با Space bar انتخاب می شود .
در پنجره زیر ، پیغامی مبنی بر ذخیره میانگین متغیر یا متغیرها در انتهای فایل داده پرسیده می شود ، که حرف Y را تایپ نموده و کلید Enter را می زنیم.
از پنجره زیر منوی اول ( view output on screen ) را انتخاب می کنیم تا اطلاعات بصورت زیر نمایش داده شود .
